ای بر ذرات[1]:
ذرات معلق همیشه و در همه جا در محیط پیرامون ما وجود دارند. ذرات، ریزههای مواد جامد و مایع معلق در یک سیال میباشند. گردههای گیاهان در فضای محیط اطراف، ذرات گرد و خاک که با جریان بادها منتقل و پخش میشوند، فوران آتشفشانها و پخش خاکستر در فضای اطرف، بالا رفتن دود غلیظ به اتمسفر و همچنین خیلی از فعالیتهای انسانها باعث به وجود آمدن و پخش ذرات در محیط پیرامون ما میشوند. در شکل زیر تصاویری از ذرات مختلف آورده شده است.
ذرات از نظر نوع، شکل ظاهری و اندازه به دسته های مختلفی تقسیم می شوند که در ادامه توضیح مختصری در این زمینه داده می شود.
- بررسی ذرات از نظر انواع:
گرد و غبار: مواد جامدی که به واسطه از هم پاشیدگی در فرایند هایی نظیر سنگ شکنی، سمباده زدن، انفجار و مته زنی به وجود میآیند. این ذرات ریز تولید شده از همان مواد اولیه و تفکیک شده خود هستند و از نظر اندازه در طیف زیر میکروسکوپی تا میکروسکوپی قرار میگیرند.
مه: این ذرات حاصل از پاشش مایعات و یا میعان بخار به وجود میآیند. این ذرات به صورت کروی در نظر گرفته میشوند و به قدری هستند که میتوان آنها را به صورت معلق در یک جریان هوای آرام مشاهده کرد. هنگام به هم پیوستگی این ذرات و تشکیل ذرات بزرگتر در حدود 100 میکرومتر، میتوان آنها را به شکل باران مشاهده کرد.
- بررسی ذرات از نظر شکل ظاهری:
فرض کروی بودن ذرات، یک فرض بسیار مناسب برای سادهتر کردن محاسبات و تجسم کردن راحتتر حرکت آنها می باشد. به جز ذرات مایع که همیشه کروی هستند، قالبها و شکلهای بسیار متفاوتی برای شکل ذرات وجود دارد که این قالبها و شکلها را میتوان به سه گروه تقسیم بندی کرد :
- ذرات هم اندازه: این ذرات دارای اندازه مساوی در هر سه بعد فضایی خود میباشند. کروی،چند وجهی، متساوی الاضلاع در این تقسیم بندی قرار میگیرند. تا کنون بیشترین تحقیقات و دانش بشری پیرامون این دسته از ذرات بوده است. شکل 1-2 نمونه ای از ذرات هم اندازه را نشان میدهد.
شکل 1-2 : ذره بلورین پالادیوم [4] |
- ذرات صفحهای: این ذرات دارای دو بعد بزرگ و یک بعد کوچک میباشند. برشهای صفحهای در این دسته بندی قرار میگیرند. اطلاعات بسیار محدودی پیرامون رفتار ذرات صفحهای معلق در سیال موجود میباشد و اکثراً اطلاعات دریافت شده از بررسی ذرات کروی را به این نوع ذرات تعمیم میدهند.
- ذرات رشتهای: این ذرات دارای یک بعد بلند و طولانی در مقایسه با دو بعد بسیار کوچک خود هستند. برای نمونه میتوان به ذرات بلوری، سوزنی و یا معدنی مانند پنبه کوهی اشاره کرد. اخیراً، با توجه به اهمیت سلامتی و خطر تنفس این گونه ذرات معلق در هوا، تحقیقات تازهای بر روی حرکت این گونه از ذرات در سیال شکل گرفته است ولی هنوز اطلاعات مفید زیادی در این زمینه وجود ندارد.
شکل 1-3 : ذرات رشتهای فایبر گلاس [3] |
شکل و قالب ذرات میتواند با توجه به روش تشکیل و یا جنس و ذات مواد مادر تشکیل دهنده ذرات تغییر کند. ذراتی که به روش میعان یک بخار به وجود میآیند معمولا به شکل کروی هستند (مخصوصاً زمانی که در حین تشکیل به درون یک فاز مایع وارد شوند). ذراتی که با روشهای خرد شدن و یا مته زنی به وجود میآیند به ندرت به شکل کروی میباشند مگر اینکه در حال تشکیل ذرات، فاز مایع نیز تشکیل شود و حبابهای بوجود آماده کروی در نظر گرفته میشود.
- بررسی ذرات از نظر اندازه:
قطر فرت: بیشترین فاصله یک لبه تا لبه دیگر در یک ذره.
قطر مارتین: طول خطی است که هر ذره را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند.
از آنجا که این نوع اندازه گیریها به جهت گیری ذرات وابسته و متغیراست (به علت سه بعدی بودن ذرات)، باید در جهات مختلف اندازه گیری و مقایسه شوند تا قابل قبول واقع شود. بنابراین با فرض جهت یابی تصادفی ذرات، قطر میانگین محاسبه میشود. این مشکلات اندازه گیری را میتوان با روشهای دیگری بر طرف کرد که در ادامه به توضیح آنها پرداخته می شود.
قطر معادل مساحت: قطر یک دایره است که مساحت آن معادل با مساحت تصویر شده ذره میباشد.
شکل زیر تفاوتهای محاسبه سه قطر مختلف را نشان میدهد.
شکل1-4 : نحوه محاسبه قطرهای مختلف ذرات [1] |
همانگونه که در شکل 1-4 مشاهده میشود قطر فرت از قطر مساحت تصویر شده بزرگتر و قطر تصویر شده بزرگتر از قطر مارتین میباشد.
بعضی مواقع قطر ذرات معلق را با بهره گرفتن از سرعت حد[4] آنها تقریب میزنند. همه ذراتی که یک سرعت حد برابر دارند، بدون در نظر گرفتن جنس، شکل و … یک اندازه در نظر گرفته میشوند. لازم به ذکر است زمانی یک ذره به سرعت حد می رسد که از حالت سکون شروع به حرکت کرده و بعد از گذشت زمانی طولانی تحت تأثیر نیروی گرانش و چگالی خودش در آستانه ته نشین شدن قرار دارد.
دو روش معمول از این گونه اندازه گیریها میتوان به قطر آیردینامیکی[5] و استوکس[6] اشاره کرد:
قطر آیرودینامیکی: قطر یک کره بزرگ به چگالی واحد ( ) که دارای خواص آیرودینامیکی همان ذره میباشد که به این معناست اگر ذرات با هر شکل و چگالی دارای سرعت ته نشینی برابری باشند، قطر آیرودینامیکی برابری دارند.
قطر استوکس: قطر یک کره که دارای چگالی و سرعت ته نشینی برابر با یک ذره میباشد. تنها تفاوت قطر استوکس نسبت به قطر آیرودینامیکی، وجود شرط برابری چگالی ذره و کره در قطر استوکس میباشد.
ذرات با قطرهای خیلی بزرگتر از ۵ تا ۱۰ میکرمتر میتوانند از طریق سیستمهای تنفسی فیلتر شوند ولی ذراتی با قطر کوچکتر از 5 میکرومتر میتوانند تا اعماق ریه نفوذ کنند. بنابراین برای مباحث فیزیولوژی قطرهای ۵ تا ۱۰ میکرومتری حد بالایی محسوب میشوند. در جدول زیر قطر بعضی از ذرات پرکاربرد مشاهده میشود.
جدول1-1 : اندازه قطر ذرات پرکاربرد برحسب میکرومتر [3]
خرید اینترنتی فایل متن کامل :
دود سیگار | 25/0 | مه اتمسفری | 50 – 2 | |
آمونیوم کلوراید | 1/0 | گرده | 70 – 15 | |
دود اسید سولفوریک | 5/0– 3/0 | گاز فلور | 20 – 15 | |
رنگدانه ها | 5 – 1 | گردوغبار | 1000-10 |
1-2 مروری بر کارهای انجام شده
آنالیز انتقال و تهنشینی ذرات معلق در هوا در دو دهه اخیر مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. پخش و ته نشینی ذرات در بسیاری از فرایندهای صنعتی و پدیده های طبیعی نقش مهمی را ایفا می کند. فرایندهای جداسازی و فیلتر کردن، احتراق، آلودگی هوا و آب، دستگاههای کپی، ته نشینی در ششها و آلودگی میکروذرات در صنایع ساخت ریز تراشهها از جمله موارد کاربرد این پدیده ها میباشد. با کوچکتر شدن اندازه ذرات و رسیدن به محدوده نانومتر، ته نشینی ذرات ریز علت اصلی عیب و نقصها در صنایع میکروالکترونیک می شود.
مطالعات محاسباتی و آزمایشگاهی گسترده ای نسبت به پخش ذرات در جریان های مغشوش در مقالات مختلف گزارش شده است (هاینزه [6]، هایندز [7]، وود [8]، پاپاورجوس و هدلی [9]، احمدی [10]). برای مدل کردن نحوه پخش ذرات، استفاده از یک روش دقیق و مناسب بسیار ضروری است. به همین منظور روش های عددی مختلفی برای هر چه بهتر مدل کردن میدان جریان بوجود آمدند که آن ها را به صورت زیر می توان دسته بندی کرد: شبیه سازی مستقیم عددی[7]، شبیه سازی گردابه های بزرگ[8]، روش معادلات ناویر- استوکس رینولدز متوسط[9] .
بررسی انتشار ذرات در کانال جریان مغشوش با بهره گرفتن از روش DNS توسط مک لافین [11]، اونیس و همکاران انجام گرفت. ژانگ و احمدی [14] ته نشینی ذرات هوا را در کانال های عمودی و افقی در جریان مغشوش با بهره گرفتن از روش DNS مطالعه کردند. همچنین لی و احمدی [15] از آنالیز DNS برای شبیه سازی میدان جریان و نوسانات آشفته عمودی نزدیک دیوار استفاده کردند. آن ها پخش و ته نشینی ذرات کروی را از چشمه های نقطه ای در یک کانال جریان مغشوش بررسی کردند. روش DNS بیشترین توانایی را برای نمایش ویژگی های اغتشاش تا حد کوچکترین مقیاس کلموگروف[10] میسر می سازد اما هزینه زیاد محاسبات، این روش را برای رینولدزهای بزرگ و هندسه های پیچیده غیرقابل اجرا می کند.
در روش LES گردابه های بزرگ به صورت مستقیم شبیه سازی می شوند درحالی که گردابه های کوچکتر از مقیاس شبکه، مدل می شوند. کمتر بودن هزینه محاسبات، مزیت اصلی روش LES نسبت به DNS می باشد. هرچند که مشکلات مربوط به روش DNS را نیز در رینولدز های بزرگ دارا می باشد. وانگ و اسکویرس [16]، وانس و اسکویرس [17] روش LES را در کانال جریان مغشوش به کار بردند. یویجتوال و اولیمانس [18] مطالعه ته نشینی و انتشار ذرات در جریان های لوله عمودی توسط دو روش DNS و LES را انجام دادند. اخیراً سلمان زاده و همکاران [19] اثر نوسانات آشفته مقیاس های زیر شبکه را در روش LES بر روی حرکت ذرات مطالعه کرده اند. آن ها نشان دادند که اضافه کردن نوسانات آشفته مقیاس های زیرشبکه، پیش بینی های مدل LES را برای نرخ ته نشینی ذرات بویژه ذرات کوچک بهبود می بخشد. اگرچه محدودیت های DNS و LES، استفاده از این روش ها را برای هندسه های پیچیده صنعتی غیرممکن می کند اما پتانسیل لازم برای افزایش مؤثر الگوریتم و حل هندسه های مختلف را دارند.
برای جریان هایی با رینولدز بزرگ در هندسه های پیچیده روش RANS بیشترین کاربرد را داراست. در بسیاری از کاربردهای صنعتی از این روش به دلیل سادگی نسبی و بازده محاسباتی بالای آن استفاده می شود. لی و احمدی [20] یک مدل اغتشاش ایزوتروپیک k-ε را در جریان کانال نمایش دادند. در این مطالعه نوسانات لحظه ای توسط میدان تصادفی گوسی مدل و به جریان متوسط اضافه شد. هی و احمدی [21] از مدل آشفته RSM با تابع استاندارد دیوار[11] برای بررسی ته نشینی ذرات در کانال های افقی و عمودی استفاده کردند. تیان و احمدی [22] مدل نزدیک دیواره را با یک مدل تنش رینولدز[12] برای پیش بینی ته نشینی ذره در کانال های جریان به کار بردند. اخیراً ژانگ و چن [23] برای شبیه سازی میدان جریان از مدل استفاده کردند و از نوسانات سرعت عمودی نزدیک دیوار برای اصلاح کردن مدل ایزوترپیک [13]DRW کمک گرفتند.
همانطور که میدانیم جریانات آشفته به واسطه حضور ادیها در ساختار خود، دارای نوسانات وابسته به مکان و زمان در میدان جریان میباشند. با توجه به طیف وسیع اندازه ادیها در یک جریان آشفته، نوسانات میدان سرعت می تواند از چند درصد مقدار سرعت متوسط تا صد درصد مقدار سرعت متوسط در هر دو سوی مثبت و منفی ایجاد شوند. با توجه به اینکه بیشترین تولید و اتلاف انرژی در یک کانال جریان مغشوش در نزدیکی دیواره اتفاق میافتد، ریشه میانگین مربعات[14] نوسانات ( ) در نزدیکی دیوار تفاوت زیادی دارد و جریان شدیداً غیر ایزوتروپیک است. با دور شدن از ناحیه نزدیک دیواره و رسیدن به لایه های پرانرژی بالاتر، این مقادیر تقریباً با هم برابر میشوند و در این ناحیه اغتشاش ایزوتروپیک خواهد شد. اثرات غیرایزوتزوپیک در جریانات پیچیده و مشکل، نظیر جریانات چرخشی و جریانات دارای نیروی حجمی مانند جا به جایی آزاد به چشم میخورد.
با توجه به مطالب گفته شده، مدلهای محاسباتی متفاوتی برای شبیه سازی سرعتهای لحظهای در یک کانال جریان مغشوش مورد مطالعه قرار گرفته است. این نوع شبیه سازی توسط مدلهای آشفته ایزوتروپیک و غیرایزوتروپیک صورت میگیرد. چون شدت اغتشاشات موجود در جریان مغشوش بخصوص در نزدیک دیواره مطمئناً در تغییر مسیر حرکت ذرات مؤثر خواهد بود واضح است که استفاده از یک مدل آشفته غیرایزوتروپیک مناسب برای تخمین صحیح نوسانات نزدیک دیوار در یک میدان جریان مغشوش و پیش بینی دقیقتر حرکت ذرات از اهمیت بسیاری برخوردار است و سبب می شود که نتایج به واقعیت نزدیکتر شوند.
در این پژوهش برای مدل کردن تنش های رینولدز در حل معادلات RANS جهت یافتن سرعت متوسط جریان از مدل اغتشاش که توسط لین و دوربین [24] پایه گذاری شد استفاده می شود. بزرگترین مزیت این روش که آن را از بقیه روش ها مجزا می کند پیش بینی بسیار دقیق نوسانات آشفته غیرایزوتروپیک نزدیک دیوار است. مدل های ایزوتروپیک استانداردی که انرژی جنبشی اغتشاش را محاسبه می کنند قادر به نمایش دقیق تغییرات نوسانات عمودی نزدیک دیوار نیستند و در بهترین حالت این نوسانات عمودی را به صورت مصنوعی و ایزوتروپیک تولید می کنند. پس به این دلیل که مدل اغتشاش قادر به محاسبه K (انرژی جنبشی اغتشاش) و (شدت نوسانات عمودی نزدیک دیوار) است برای محاسبه میدان جریان متوسط و شدت اغتشاشات غیرایزوتروپیک از این مدل استفاده می شود. همچنین برای تولید پیوسته اعداد تصادفی و شبیه سازی نوسانات سرعت غیرایزوتروپیک در جریان کانال از سری کرایچنان [25] که قادر به شبیه سازی دقیق میدان جریان آشفته درون کانال است، استفاده خواهد شد. لازم به توضیح است که وی این سری را براساس اطلاعات یک جریان مغشوش درون کانال بوجود آورده است.
با توجه به اهمیت نیروی جاذبه بر پخش ذرات، اثر این نیرو بر ته نشینی ذرات در دو حالت کانال افقی با نیروی گرانش عمود بر جریان و کانال عمودی با نیروی گرانش در جهت جریان بررسی شده است و این دو حالت باهم مقایسه شده اند.
جریان جابجایی اجباری در یک کانال که حاوی ذرات جامد است به صورت گستردهای در مسائل مهندسی کاربرد دارد. تصفیه هوا، نمونه برداری ذرات، فیلتر کردن گازهای داغ، احتراق و سوختن ذغال سنگ، ته نشینی بخارهای شیمیایی و جریان بر روی تیغههای توربینهای گازی، نمونههای محدودی از این کاربرد میباشند.
[جمعه 1400-05-08] [ 10:16:00 ب.ظ ]
|